Salomo Backberg föddes den 28 augusti 1857 i Hausjärvi i Södra Tavastland. Hans far, Salomon Backberg den äldre, var en murare, affärsman och jordbrukare som var född år 1792, likaså i Hausjärvi. När Salomo den yngre föddes var hans pappa 65 år och levde i sitt andra äktenskap. I mars 1868 dog Salomon Backberg den äldre i en tyfusepidemi som spreds under hungeråren. Inom drygt ett år lämnade den 12-årige Salomo hemmet för att själv förtjäna sitt uppehälle. Han färdades mot Helsingfors.

Den unga mannen inledde sin målarkarriär som lärling vid målarmästare Kyrklunds affär. Den 1 juli 1878 utnämndes den 20-åriga Salomo Wuorio till gesäll. Han var då fortfarande i Kyrklunds tjänst. Sitt namn hade han förfinskat från Backberg till Wuorio år 1876. År 1881 åkte målargesällen till Stockholm för att lära sig mera och i juli fick han arbete vid dekorationsmålare Carl Grabows ateljé som var specialiserad på att måla teaterkulisser. Åren 1887–89 arbetade Salomo Wuorio som arbetsledare vid målarmästare Samuel Koskinens affär i Åbo. I Koskinens tjänst deltog Wuorio åtminstone i dekoreringsarbeten vid Malmgårds herrgård, Tammerfors rådhus och Riksarkivet.

Salomo Wuorio grundade sitt måleri i Helsingfors i januari 1890 medan arbetet vid Riksarkivet fortfarande pågick. S. Wuorios måleri blev det ledande målarföretaget i Helsingfors och i hela Finland under 1890-talet. När arbetsmängden ökade koncentrerade sig Salomo Wuorio på att sköta affärens administration och ekonomi. Redan i början av 1890-talet hade måleriet rätt mycket arbete och därför även många anställda. Salomo Wuorio hade fullt upp med att sköta enbart entreprenadavtal, planering av målningar, materialanskaffning och administrativa uppgifter i anknytning till företagsverksamheten. Trots det anställdes den första kontoristen, Erik Hemming, först år 1897.

Familjen
Den 19 maj 1896 gifte sig Salomo Wuorio med 21-åriga Gerda Maria Långhjelm. Gerda Långhjelm var dotter till assessor Georg Ferdinand Långhjelm vid Vasa hovrätt och Henrika Elisabeth Tegnér från Stockholm. Paret fick tre barn; en dotter och två pojkar. Greta som föddes år 1897 dog endast ett år gammal. Den äldre sonen Georg Salomo som föddes den 25 februari 1898 fostrades för att överta pappans arbete, men Georg dog i oktober 1918 i influensaepidemin spanska sjukan. Den yngre av sönerna, Karl Gunnar Valdemar var född den 15 november 1900. Han utexaminerades som arkitekt från Tekniska högskolan år 1925.

Förtroendeuppdrag och donationer
Salomo Wuorio var en betydelsefull person i Helsingfors i slutet av 1800-talet och början av 1900-talet. Han hade nära förhållande till många bildkonstnärer och arkitekter och han gjorde flera donationer till Finlands konstliv. S. Wuorios måleri samarbetade mycket med den tidens inflytesrika konstnärer och planerare.

Salomo Wuorio hade många förtroendeuppdrag. År 1898 deltog han i grundandet av Helsingfors målarmästarklubb. Förutom verksamheten inom målarmästarklubben var han en aktiv deltagare i verksamheten vid Helsingfors taxeringsnämnd och Helsingfors tapet- och matthandlares förening. Redan år 1893 valdes han till styrelsen för Konstflitföreningen i Finland, där han fungerade i 40 år. Därtill ingick han i Konsthallsstiftelsens styrelse. År 1928 beviljades Salomo Wuorio Riddartecknet av I klass av Finlands Vita Ros orden och på sin 75 års dag den 28 augusti 1932 fick han titeln industriråd. Fram till år 1932 hade Salomo Wuorio utsetts till hedersmedlem i Finlands målararbetsgivares förbund och dess avdelning i Helsingfors, Finlands Byggmästarförbund, Industrikonstförbundet Ornamo, Finlands bildkonstnärer och Konstflitföreningen i Finland.

Salomo Wuorio var en betydande understödjare av konst och kultur som inte ville framhäva sig själv. Han framförde ofta en önskan om att inte donerarens namn skulle nämnas i samband med sina donationer. Den första donationen man vet att han gjorde var år 1917 till Finlands Arkitektförbund till ett belopp om 30 000 mark. En stiftelse som grundades för byggandet av en konsthall fick år 1927 en donation av Salomo Wuorio som uppgick till 300 000 mark. Som villkor för donationen var att Finlands Arkitektförbund och Finlands Industrikonstförbund Ornamo skulle få en egen klubblokal till sitt förfogande i byggnaden. Mot slutet av 1930-talet ökade takten på donationerna. Målarnas utbildning var nära Salomo Wuorios hjärta och han fungerade aktivt för den nyligen grundade yrkesskolan för målare i Helsingfors. År 1937 donerade Wuorio 370 000 mark till Finlands målararbetsgivares förbund och dess avdelning i Helsingfors, av vilken en separat fond om 100 000 mark skulle grundas för yrkesskolan Helsingin maalariammattikoulu.

År 1936 överlät Salomo Wuorio ledningsuppgifterna för sitt företag till sin ende arvinge, arkitekt Gunnar Wuorio. Salomo Wuorio dog den 28 februari 1938 vid 80 års ålder.